灰度斜坡intensity ramp和灰度台阶intensity step的区别

在数字图像处理中，锐化处理关注的是灰度变化（discontinuities）的过渡部分，包括灰度台阶和灰度斜坡两种情况的突变(step and ramp discontinuities），那么这二者有什么区别呢？

老猿理解：

灰度斜坡：intensity ramp，是灰度连续线性变化的部分，
灰度台阶：intensity step，是灰度突变的部分

以冈萨雷斯《数字图像处理》的图例来理解：

从上述图例可以看到，灰度斜坡部分的像素灰度从6->5->4->3->2->1线性变化，当然这种线性变化不一定就是灰度差为1，只要是相邻像素间灰度等间距变化即可，而灰度台阶是从1一下子增长到6，这种增长是真正的突变。

从求导运算来看，斜坡的起点和终点的二阶导不为零，而中间为0，而灰度台阶的二阶导不为0，相当于斜坡的起点或终点。

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