高数总结(1)——基础知识总结
1. 导数与函数求导
导数的含义: 在函数y=f(x) 某一点求导数,得到的是在这一个点的切线的斜率,即
当斜率越大,则切线越陡,表明函数在这点变化越快,变化率越大,因此导数反应的是函数在这一点变化的快慢。
导数定义
常见函数求导公式
具体的证明推导,请参考高数上册
函数微分:
定义:
微分的几何意义:
理解:
微分的应用
不定积分:
不定积分的性质
其他计算不定积分的方法
一. 换元积分法
分部积分法
定积分
理解: 定积分为正,表明函数在x轴上方,求得的面积为正,为负,表明函数在x轴下方 ,求得面积为负
牛顿——莱布尼茨
定积分的换元法和分部积分法
罗尔定理
泰勒公式
函数极大值和极小值
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